«
»

数理最適化超入門 〜その１〜

2022 年 11 月 14 日 by ueno-suguru 

【概要】
本記事は、数理最適化問題を考えるまでの
モチベーションに関する内容のその１となっています。
また、具体例を通して、

　・数理最適化の概念を感覚的にとらえられるようになる
　・「数理最適化問題を解くためのPythonによる実装」への興味が生まれる

この２点を目標としています。
【本編】

〜 数理最適化のお気持ちを察する 〜
いきなり定義なのですが、「数理最適化」とは、次のようになります。

「数理最適化とは、特定の条件を満たすものの中から、最も適切な解を選択すること」

これに対し以下で、
具体例を通して、数理最適化に関する話をしたいと思います。

例として、自宅から近所のスーパーマーケット(目的地)へ車で買い物に行く場面を取り上げてみたいと思います。
※数学的な定式化が可能かどうかは考えず、雰囲気が伝えられれば良しとしていますので、ご容赦ください。

自宅から目的地までの道のりは、何通りかの行き方が考えられるとします。その各道のりにおいては、

　・移動距離
　・信号機の数
　・上り坂の数
　・下り坂の数
　・右折の数
　・左折の数

など、条件が異なっており、このような状況下で、

「最も時間(もしくは、ガソリン代)が、かからない道のりを選択したい」

と考える人は、少なくないと思います。
上記例は、

特定の条件(移動距離など)がある道のりから、
最も適切な解(時間がかからない道)を選択する

というところで、
最適化を多少身近に感じることのできるものとなっているのではないのでしょうか。また、数理最適化が人の意思決定の指標を与えてくれるということも感じられるのではないでしょうか？

時間がかからない道のりが分かれば経路選択の際に、どの道順で行くか参考になると思います。カーナビがそうですよね。

この例のように、自動的に良い感じのものを教えてくれると、
AI(機械学習)っぽさを感じる方もいるかもしれませんが、
次回「その２」で、機械学習と数理最適化の差について、個人的な意見を述べてみたいと思います。
ご精読、ありがとうございました。「その２」もよろしくお願いします。

数理最適化

タグ:

TrackBack